"Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории",  М., Наука, 1980;
2е издание, исправленное и дополненное. ИКИ, Москва-Ижевск, 2003.

„Probabilistic and Statistical Aspects of Quantum Theory", English translation - North Holland, 1982.


Предисловие ко второму изданию

Когда эта книга была издана впервые более двадцати лет назад,
в 1980 г. (английский перевод появился в 1982 г. в издательстве North Holland),
автор адресовал ее широкому кругу
читателей, как математиков, так и физиков, с намерением познакомить их с
новыми перспективами и возможностями, которые несет взаимопроникновение идей
математической статистики и квантовой теории.
За прошедшее время подобный подход приобрел еще большую актуальность. С одной
стороны, стали более очевидны и общепризнаны его преимущества в
вопросах оснований квантовой теории, связанных с квантовыми
измерениями.

С другой стороны, в современных высокоточных физических экспериментах исследователи
все более осваивают возможности оперирования элементарными квантовыми
системами, такими как одиночные ионы, атомы и фотоны.
Приобретает большое значение вопрос об извлечении
максимально возможной информации из состояния данной квантовой системы.
Например, в обсуждаемых сейчас предложениях квантовых вычислений информация
записывается в состояниях элементарных квантовых ячеек памяти -- кубитов, а
считывается при помощи квантовых измерений. Со статистической точки зрения,
измерение дает оценку квантового состояния -- либо всего состояния в целом,
либо некоторых его компонент (параметров). Так возникает новый интерес к
квантовой теории оценивания, начала которой изложены в настоящей книге.
Одним из существенных последствий проникновения идей математической
статистики в теорию квантового измерения является широкое использование
разложений единицы в гильбертовом
пространстве системы (в зарубежной литературе -- POVM, положительных
операторно-значных мер), описывающих статистику решающих процедур. За
прошедшее время разложения единицы стали стандартным инструментом как в
математической, так и в физической (правда, в основном,
зарубежной) литературе  по квантовым измерениям.
Все это, на наш взгляд, оправдывает появление
второго русского издания книги, тем более, что первое стало
библиографической редкостью.

В настоящее издание включено Дополнение,
в котором подробно рассмотрена продолжающая вызывать живой интерес
проблема скрытых параметров в квантовой механике.
Кроме того, издание снабжено комментариями, в которых отражены некоторые
новые работы и достижения.

25 августа 2003 г.                                                           Академик К. А. Валиев