Главная страница МИ РАН | НОЦ 

   
 p-Адическая математическая физика
 К семинару
 Конспекты
 Материалы конференции «Математическая физика и ее приложения»

   

Семинар НОЦ при МИАН "Математические вопросы динамики классических и квантовых систем"

Программа спецсеминара

Цель спецсеминара – помочь студентам и аспирантам сделать первые шаги в научной работе. Поэтому предполагаются не только лекции руководителей семинара, но и доклады участников семинара по предложенным для выступлений и исследований темам.
На семинаре изучаются математические аспекты фундаментальной проблемы о соотношении обратимых по времени динамических уравнений классической и квантовой механики и теории поля с уравнениями, описывающими необратимые процессы. Кинетические, стохастические и другие уравнения, описывающие необратимые процессы, широко используются в приложениях, однако их совместность с обратимыми уравнениями микродинамики и проблема перехода от обратимого к необратимому поведению в неустойчивых динамических системах остается открытой задачей. Важные вклады в решение этой задачи внесли работы Больцмана, Пуанкаре, Гильберта, Боголюбова, фон Неймана, Колмогорова, Пригожина, «гиперболическая революция» 1960-х годов, исследования турбулентности, эргодичности, странных аттракторов, классического и квантового хаоса, проблемы измерений в квантовой механике. Наносистемы, т.е. системы размером 1–100 нанометров, состоящие из нескольких десятков или сотен атомов или молекул, занимают промежуточное положение между микро- и макро-системами; именно на уровне наносистем происходит переход от обратимого поведения к необратимому.
Внимание семинара будет сосредоточено на исследовании проблемы необратимости и пограничного между обратимым и необратимым поведения в моделях наносистем, однако близкие математические проблемы возникают также при исследованиипроцессов эволюции, релаксации, самоорганизации в различных биологических, экономических, информационных системах.
При исследовании сложных наноскопических, иерархических систем (спиновые стекла, макромолекулы) оказались полезными методы ультраметрического и p-адического анализа и теории p-адических всплесков.
Будут рассматриваться основное уравнение динамики и цепочка Боголюбова, эргодичность классических и квантовых динамических систем, метод слабого пределав механике, метод стохастического предела в квантовой теории, функциональная формулировка классической механики и молекулярная динамика, методы p-адического анализа, интегралы по путям и другие современные методы математического исследования динамических систем.

 С 8 по 13 сентября 2008 года в Самаре прошла «Международная конференция математической физике и ее приложениям»

 С 29 августа по 4 сентября 2010 года в Самаре прошла Вторая международная конференция «Математическая физика и ее приложения»

 Добавлена страница с конспектами участников семинара



© Математический институт им. В. А. Стеклова, 2004–2011