На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | ОМН РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | zbMATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   
Научно-образовательный центр

Научно-образовательный центр при МИАН

Список спецкурсов на весенний семестр 2005/2006

Основы теории представлений (1/2 года)
д.ф.-м.н. Олег Карлович Шейнман

Лекции содержат классические теоремы теории представлений конечных групп (теорема о разложении регулярного представления, теорема Бернсайда), теорию представлений компактных групп Ли на примере группы вращений, и, в качестве приложений, теорию сферических функций, решение уравнения Шредингера для электрона в центральном поле и вытекающее из него объяснение строения первых периодов таблицы Менделеева.

Программа спецкурса

1 лекция. Общие свойства представлений.

2 лекция. Разложение регулярного представления.

3 лекция. Характеры и групповая алгебра.

4 лекция. Соотношения ортогональности.

5 лекция. Представления симметрической группы.

6 лекция. Группы SU(2) и SO(3) — геометрия, топология, инвариантная мера.

7 лекция. Представления компактных групп.

8 лекция. Сферические функции Лапласа.

9 лекция. Элементы теории Ли.

10 лекция. Представления SU(2), SO(3) и sl(2).

11 лекция. Полиномы Лежандра.

12 лекция. Атом водорода. Периодическая система Менделеева.

Литература

  1. О. К. Шейнман, Основы теории представлений. Москва, Изд-во МЦНМО, 2004, 59 с.
  2. Э. Б. Винберг, Линейные представления групп.
На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ