На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | ОМН РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | zbMATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   
Научно-образовательный центр

Научно-образовательный центр при МИАН

Список спецкурсов на весенний семестр 2005/2006

Теория инвариантов
Владимир Леонидович Попов

Курс является введением в современную теорию инвариантов и теорию алгебраических групп преобразований. Предполагается знание алгебры в объеме основного университетского курса.

Программа

  1. Примеры
  2. Теорема Гильберта об инвариантах и ковариантах.
  3. 14 проблема Гильберта. Конструктивная теория инвариантов
  4. Категорный фактор для действий редуктивных групп на аффинных многообразиях. Геометрический фактор. Приложения к проблеме модулей в алгебраической геометрии.
  5. Ряды Пуанкаре, формула Молина. Гомологическая размерность алгебр ивариантов. Инварианты конечных групп, порожденных отражениями.
  6. Нуль-конус. Теория Гильберта–Мамфорда. Страты Хесселинка, алгоритм их нахождения и его приложения.
  7. Критерии замкнутости орбит. Стабильность действий.
  8. Рациональные инварианты. Теорема Розенлихта. Рациональные факторы. Проблема Э. Нетер. Сечения. Существенная размерность алгебраических групп.
  9. Этальные слайсы. Представления со свободной алгеброй инваринтов и с другими "хорошими" свойствами.
  10. Стягивания действий. Приложения.
  11. Алгебраические группы преобразований и особенности алгебраических многобразий.

Список спецкурсов на весенний семестр 2005/2006

На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ