На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | Zentralblatt MATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Аттестация сотрудников
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   
Научно-образовательный центр

Научно-образовательный центр при МИАН

Нелинейные уравнения с частными производными. Вводный курс
член-корр. РАН Станислав Иванович Похожаев

1.1. Примеры нелинейных краевых задач.
1.2. Основные понятия: существенно нелинейные, квазилинейные, слабо нелинейные краевые задачи.
1.3. Определение решений нелинейных задач: классическое, обобщенное, вариационное и другие.
1.4. Особенности нелинейных краевых задач.
1.5. Классификация уравнений.
1.6. Уравнения с монотонными операторами. Коэрцитивные задачи.
1.7. Антикоэрцитивные задачи.
 
2.1. Некоторые методы получения априорных оценок. Главный и подчиненный нелинейные операторы.
2.2. Принцип максимума.
2.3. Метод компактности. Описание. Примеры.
2.4. Метод монотонности. Описание. Примеры.
2.5. Метод регуляризации. Описание. Примеры.
2.6. Нелинейная альтернатива Фредгольма. Описание. Примеры.
2.7. Метод нормальной разрешимости.
Список рекомендованной литературы
    I-й уровень
  1. Л. А. Люстерник и В. И. Соболев. Элементы функционального анализа.
  2. А. Н. Колмогоров и С. В. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа.
  3. В. А. Треногин. Функциональный анализ.
    II-й уровень
  1. М. А. Красносельский. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений.
  2. М. М. Вайнберг. Вариационные методы исследования нелинейных операторов.
  3. Ж.-Л. Лионс. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач.
    III-й уровень
  1. Л. Ниренберг. Лекции по нелинейному функциональному анализу.
  2. M. Struwe. Variational Methods, Springer-Verlag, 1990 и след. изд.
  3. Д. Гилбарг, Нейл Трудингер. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, 1989, Наука.
На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ