На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | ОМН РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | zbMATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Аттестация сотрудников
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   
Научно-образовательный центр

Научно-образовательный центр при МИАН

Введение в теорию гомологий
Максим Эдуардович Казарян

Записки лекций

  1. Гомологии как гомотопические инварианты топологических пространств. Понятие цепного комплекса. Цепи, циклы, граница, гомологии.
  2. Примеры теорий гомологий. Симплициальные гомологии, сингулярные, (ко)гомологии Чеха и Александера и де Рама.
  3. Гомологии пары. Аксиома вырезания. Длинная точная последовательность. Гомологии надстройки. Гомологии сферы и букета сфер.
  4. Гомологии клеточных пространств. Изоморфизм различных теорий гомологий. Аксиоматическое построение теории гомологий.
  5. Гомологии и когомологии с коэффициентами в группе. Свободная часть и кручение. Теорема об универсальных коэффициентах.
  6. Пространства Эйленберга–Маклейна как классифицирующие пространства (ко)гомологий.
  7. Умножение в когомологиях. Определение и примеры.
  8. Гомологии многообразий. Двойственность Пуанкаре. Пересечение циклов. Гомоморфизм Гизина. Изоморфизм Тома. Точная последовательность Гизина.
  9. Гомологии проективных пространств и грассманианов. Исчисление Шуберта.
  10. Приложения и дальнейшие методы (если останется время и силы). Характеристические классы. Спектральные последовательности.
На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ