На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | Zentralblatt MATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Аттестация сотрудников
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   
Научно-образовательный центр

Научно-образовательный центр при МИАН

Курс дифференциальной геометрии
к.ф.-м.н. Иван Алексеевич Дынников

1-й семестр. Связность в векторном расслоении
Основное внимание в курсе будет уделено освоению ряда важных понятий, правилам обращения с формулами и их применению в конкретных примерах, разбору которых планируется посвятить значительную часть времени, в то время как строгость логического обоснования будет отодвинута на второй план.

  1. Подготовительный материал
    • Группа Ли, матричные группы
    • Левоинвариантные векторные поля
    • Алгебра Ли группы Ли
    • Операторы Ad и ad
    • Инвариантные тензорные поля
    • Дифференциальные формы со значениями в алгебре Ли и операции над ними
  2. Векторные расслоения
    • Локально тривиальные расслоения
    • Изоморфизм расслоений, индуцированное расслоение
    • Расслоение со структурной группой
    • Векторные расслоения и операции над ними
    • Главное расслоение, ассоциированное расслоение
  3. Связность в векторном расслоении (ковариантное дифференцирование)
    • Эквивалентные определения связности
    • Запись в локальных координатах, калибровочные преобразования
    • Параллельный перенос, голономия
    • Форма кривизны
    • Локально плоские связности
    • Аффинное пространство связностей, вариация связности
    • Характеристические классы
    • Функционал Черна–Саймонса и его экстремали

2-й семестр. Многомерные вариационные задачи
Программа будет объявлена дополнительно.

На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ