Home page
Home page
Home page
Russian page
English page
Math-Net.Ru | MMS | MathSciNet | Zentralblatt MATH | Web-mail 

   
 About the Institute
 Administration
 Academic Council
 Dissertation Councils
 Departments
Staff 
 Publications
 Seminars
 Conferences
 Events
 Publications
 In memoriam
 Photogallery
 Library


    Address
Gubkina str. 8,
119991, Moscow, Russia
Tel.: +7(495) 984 81 41
Fax: +7(495) 984 81 39
Web site: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

View Map
Transit directions

   

Pontryagin Lev Semenovich

Pontryagin Lev Semenovich
(1908–1988)

Родился 21 августа (3 сентября) 1908 г., Москва.

Умер 3 мая 1988 г., Москва.

Математик. Член-корреспондент АН СССР по Отделению математических и естественных наук с 29 января 1939 г., академик по Отделению физико-математических наук (математика) с 20 июня 1958 г.

Родился в семье служащего, счетовода по профессии. Среднее образование начал в 1916 г. в городском училище, так как семья не имела средств для оплаты обучения в гимназии (отец был мобилизован в армию и служил рядовым солдатом). После 1917 г. Л. С. Понтрягин перешел в общую тогда для всех 9-летнюю среднюю школу. Выбор профессии его в это время не интересовал, никакой особенной склонности к математике не проявлял. В 13 лет вследствие несчастного случая (взрыв примуса) полностью потерял зрение. Мать, Татьяна Андреевна (портниха), на многие годы стала фактически личным секретарем сына. В 9-м классе Л. С. Понтрягин стал серьезно интересоваться математикой, используя в качестве источника знаний соответствующие статьи энциклопедических словарей, и решил получить высшее математическое образование.

Л. С. Понтрягин окончил физико-математический факультет МГУ по специальности «чистая математика» в 1929 г. и аспирантуру НИИ математики и механики при МГУ в 1931 гг. Ученик П. С. Александрова, под огромным личным обаянием которого Л. С. Понтрягин находился многие годы.

В 1930–1932 гг. Л. С. Понтрягин — доцент кафедры алгебры и сотрудник НИИ математики и механики при МГУ. В 1932–1933 гг. — сотрудник лаборатории колебаний Института физики при МГУ.

С 1934 г. до конца жизни Л. С. Понтрягин преподавал в МГУ — и.о. профессора с 1934 г., профессор кафедры высшей геометрии и топологии механико-математического факультета в 1935–1958 гг., заведующий кафедрой оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики в 1970–1988 гг. Ученая степень доктор физико-математических наук присуждена без защиты диссертации в 1935 г. Звание профессора по специальности «математика (топология)» присвоено в 1935 г.

С 1934 г. до конца жизни Л. С. Понтрягин работал также в МИАН — старший научный сотрудник в 1934–1939 гг., заведующий Отделом топологии и геометрии в 1939–1959 гг., заведующий Отделом обыкновенных дифференциальных уравнений в 1959–1988 гг.

С 1972 г. Л. С. Понтрягин работал также в ВИНИТИ — старший научный сотрудник в 1972–1988 гг., член редколлегии реферативного журнала «Математика» в 1974–1980 гг.

Область научных интересов Л. С. Понтрягина — топология и топологическая алгебра, теория дифференциальных уравнений, теория управления и математическая теория оптимальных процессов.

В 1932 г., развивая закон двойственности Александера, Л. С. Понтрягин доказал этот закон, связавший группы Бетти произвольного ограниченного замкнутого множества в евклидовом пространстве с группами Бетти дополнительного замкнутого множества. Решил задачу о вычислении групп Бетти.

Л. С. Понтрягин по праву считается создателем топологической алгебры. Его основные результаты относятся к коммутативным компактным и локально компактным группам. Исследовал их строение и гармонический анализ на них (включая «понтрягинскую двойственность» между группой и ее группой характеров). Параллельно с исследованиями по теории характеров и топологической двойственности Л. С. Понтрягин выполнил два цикла работ — по теории размерности и по гомотопической теории. Доказал (одновременно и независимо от немецкого математика Небелинга) известную теорему о том, что всякий n-мерный компакт гомеоморфен множеству, лежащему в (2n+1)-мерном евклидовом пространстве. В период с 1935 г. и до конца 1940-х годов создал труды по гомотопической теории и теории косых произведений. Открыл связь между гомотопическими задачами и задачами о гладких многообразиях и обнаружил новые инварианты гладких многообразий — характеристические классы Понтрягина. В промежутке между этими двумя циклами работ находится работа по определению группы гомологий компактных классических групп Ли.

С начала 1950-х годов Л. С. Понтрягин занимался теорией обыкновенных дифференциальных уравнений. В этой области также выполнил два цикла работ. Первый был посвящен сингулярным возмущениям, а именно, системам с малым параметром при производных, описывающим релаксационные колебания, второй — математической теории оптимальных процессов.

Л. С. Понтрягин — создатель теории оптимальных процессов. В ее основе лежит так называемый принцип максимума Понтрягина, открытие которого является наиболее выдающимся результатом теории оптимальных процессов. Ему принадлежат фундаментальные результаты по теории дифференциальных игр, которые существенно обобщали постановку задачи теории оптимального управления. Им были получены основополагающие результаты о разрешимости задач преследования и уклонения, разработаны эффективные процедуры вычисления управлений игроков, решающих соответствующие задачи.

Л. С. Понтрягин — автор около 300 научных работ, в числе которых:

  • The general topological theorem of duality for closed sets // Annals of Mathematics, II serie, 1934, v. 35, p. 904–914;
  • Непрерывные группы (1938, изд. на англ. яз. в том же году, 2-е изд. — 1954, 4-е изд. — 1984);
  • Основы комбинаторной топологии (1947, 2-е изд. — 1986);
  • Характеристические циклы дифференцируемых многообразий // Матем. сб. Новая серия, 1947, т. 21(63), вып. 2;
  • Векторные поля на многообразиях // Матем. сб. Новая серия, 1949, т. 24(66), вып. 2;
  • Математическая теория оптимальных процессов (1961, изд. на англ. яз. — 1962, 4-е изд. — 1983, совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко);
  • Обыкновеннее дифференциальные уравнения (1961, 5-е изд. — 1982);
  • Гладкие многообразия и их применение в теории гомотопий (4-е изд. — 2004).

Избранные труды (1988).

Л. С. Понтрягин — автор исключительно интересного автобиографического труда — Краткое жизнеописание Л. С. Понтрягина, составленное им самим (рождение 1908 г., Москва) // УМН, 1978, т. XXXIII, вып. 6. (Издание отдельной книгой — Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г. — М.: 1998.)

Основатель (совместно с Н. Н. Красовским) ведущей научной школы Российской Федерации «Моделирование и управление в многомерных динамических системах» факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Руководитель научной школы — Ю. С. Осипов.

Основатель (совместно с А. Н. Колмогоровым) ведущей научной школы Российской Федерации «Наилучшие методы приближения и восстановления гладких и аналитических функций, применение гармонического анализа в теории чисел, методы исследования нелинейных задач оптимального управления» механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Руководитель научной школы — В. М. Тихомиров.

Многие годы Л. С. Понтрягин принимал активное участие в руководстве деятельностью Национального комитета советских математиков — член бюро с 1961 г., заместитель председателя в 1969–1988 гг.

С 1962 г. до конца жизни Л. С. Понтрягин — председатель Научной комиссии по проблеме «Обыкновенные дифференциальные уравнения» при Отделении математики АН СССР. Главный редактор журналов «Applied Mathematics and Optimization» в 1974–1980 гг. и «Математический сборник» в 1975–1988 гг. С 1970 г. до конца жизни — председатель группы по математике при секции изданий Главной редакции физико-математической литературы Редакционно-издательского совета АН СССР. В 1974–1980 гг. — главный редактор реферативного журнала «Математики» Всесоюзного института научной и технической информации ГКНТ СССР и АН СССР.

Удостоен международной премии им. Н. И. Лобачевского АН СССР (1966).

Герой Социалистического Труда (1969). Лауреат Ленинской премии (1962) и Государственной премии СССР (1941).

Почетный член Международной академии астронавтики с 1966 г. С 1967 г. до конца жизни — член исполкома Комитета ТС-7 (по оптимизации) Международной федерации по информационным процессам. В 1970–1978 гг. — член исполкома и в 1970–1974 гг. — вице-президент исполкома Международного математического союза. Иностранный почетный член Лондонского математического союза с 1953 г.

Лев Семенович Понтрягин — яркий представитель группы ученых, творческая деятельность которых развивалась в период становления МИАН и была ориентирована в значительной степени на развитие новых научных направлений математики. Работал в Институте с 1934 г. до конца своей жизни.

Судьба поставила на жизненном пути Льва Семеновича Понтрягина тяжелейшее испытание — в 13-летнем возрасте он потерял зрение в результате несчастного случая. Но это не помешало ему получить высшее математическое образование и всю жизнь успешно заниматься любимой наукой.

В математике получил немало результатов высшего класса и всем своим творчеством содействовал прогрессу математики в стране и мире. Основал научную школу, работы которой оказали большое влияние на развитие вариационного исчисления и теории управления в стране и во всем мире. Математическая терминология включает значительное число носящих его имя терминов — закон Понтрягина, пространство Понтрягина, поверхность Понтрягина, числа Понтрягина, проблема Понтрягина и др.

Лев Семенович Понтрягин был выдающимся педагогом. Его лекции отличались ясностью и точностью изложения. Эти качества старательно прививал своим многочисленным ученикам.

Источник: Члены Российской академии наук в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. К 75-летнему юбилею МИАН. Биографический словарь-справочник. Под общей редакцией академика В. В. Козлова. / Авторы-составители: Э. П. Зимин, С. В. Кисляков, Г. С. Монахтина, В. П. Павлов. — М.: Янус-К, 2009.
Home page

© Steklov Mathematical Institute, 2004–2014