На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | Zentralblatt MATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   

Витушкин Анатолий Георгиевич

Витушкин Анатолий Георгиевич
(1931–2004)

Родился 25 июня 1931 г., Москва.

Умер 9 мая 2004 г., Москва.

Специалист в области вещественного и комплексного анализа, теории функций, прикладной математики. Член-корреспондент АН СССР по Отделению математики с 23 декабря 1976 г., академик по Секции математики, механики, информатики (математика) с 7 декабря 1991 г.

В 1949 г. А. Г. Витушкин окончил Тульское суворовское училище и поступил на механико-математический факультет МГУ, который окончил в 1954 г. С 1-го курса стал активно участвовать в работе студенческого семинара, которым руководил А. С. Кронрод, а также посещать семинар П. С. Александрова. Ко времени окончания университета выполнил и опубликовал несколько работ, посвященных 13-й проблеме Гильберта. В 1957 г. А. Г. Витушкин окончил аспирантуру МГУ. Его научным руководителем был А. Н. Колмогоров. Сразу после защиты кандидатской диссертации «Вариации функций многих переменных и достаточные условия их ограниченности» (1957) защитил докторскую диссертацию «О трудности задачи табулирования» (1958).

С 1956 г. до конца жизни А. Г. Витушкин работал в МИАН — младший научный сотрудник, старший научный сотрудник ОПМ МИАН в 1956–1966 гг. (ОПМ в 1966 г. было преобразовано в Институт прикладной математики АН СССР), старший научный сотрудник Отдела теории функций комплексного переменного (в дальнейшем — Отдела комплексного анализа) в 1965–1986 гг., главный научный сотрудник в 1986–2003 гг., советник РАН с 2003 г.

С 1965 г. до конца жизни А. Г. Витушкин преподавал в МГУ — ассистент, доцент, профессор кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета в 1965–2004 гг. Утвержден в звании профессора в 1971 г. Удостоен звания «Заслуженный профессор Московского университета» в 1999 г. Читал курс «Теория функций комплексного переменного». С 1960-х годов руководил семинаром по комплексному анализу.

Область научных интересов А. Г. Витушкина — теория функций и смежные разделы прикладной математики, комплексный анализ и алгебраическая геометрия, теория информации и радиотехника.

В метрической теории функций А. Г. Витушкин исследовал суперпозиции функций. Выполнил исследования по теории многомерных вариаций множеств и ее приложениям к различным вопросам анализа. Нашел необходимые и достаточные условия равномерного приближения рациональными функциями любой функции, непрерывной на компакте и аналитической в ее внутренних точках. Получил принципиально новые результаты по оценке длины кода сигналов с конечным спектром.

Эти результаты А. Г. Витушкин получил в цикле работ по вариациям множеств и их применениям для оценки сложности алгоритмов аппроксимации функций. В работах этого цикла показал, что классические методы аппроксимации функций многочленами близки к оптимальным. В связи с 13-й проблемой Гильберта показал также, что почти всякая гладкая функция не может быть представлена суперпозицией функций такой же гладкости от меньшего числа переменных. Получил критерий возможности аппроксимации функции комплексной переменной, непрерывной на заданном компакте и голоморфной на его внутренности, рациональными функциями. Важным итогом работ стало построение системы кодирования сигналов с конечным спектром, обеспечивающей без увеличения длины кода сколь угодно широкий динамический диапазон канала связи.

А. Г. Витушкин доказал теорему о росте отображения: росток голоморфного отображения вещественно аналитической строго псевдо выпуклой несферической гиперповерхности комплексного многообразия в другую такую же поверхность голоморфно продолжается вдоль всякого пути по первой поверхности.

А. Г. Витушкин получил геометрический критерий того, что данная последовательность раздутий двумерного комплексного проективного пространства является композицией цепочек раздутий.

Ввел понятие аналитической емкости множества и понятие локализующего оператора.

А. Г. Витушкин — автор более 60 научных работ, в том числе 2-х монографий. Основные труды:

  • Некоторые оценки для вариации множеств // ДАН СССР, 1954, т. 95, № 4, с. 433–434;
  • К тринадцатой проблеме Гильберта // ДАН СССР, 1954, т. 96, № 4, с. 701–704;
  • О многомерных вариациях. — М.: ГТТИ, 1955;
  • Некоторые оценки из теории табулирования // ДАН СССР, 1957, т. 114, № 5;
  • Оценка сложности задачи табулирования. — М.: Физматгиз, 1959;
  • Некоторые свойства линейных суперпозиций гладких функций // ДАН СССР, 1964, т. 156, № 5, с. 1003–1006;
  • Аналитическая емкость множеств в задачах теории приближений // УМН, 1967, т. 22, вып. 6, с. 141–199;
  • Оценка длины кода сигналов с конечным спектром в связи с задачами звукозаписи // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1974, т. 38, № 4, с. 867–895 (в соавт.);
  • Голоморфные отображения и геометрия гиперповерхностей // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления. Т. 7. — М.: ВИНИТИ, 1985. С. 167–226;
  • Вещественно-аналитические гиперповерхности комплексных многообразий // УМН, 1985, т. 40, вып. 2, с. 3–31;
  • Равномерная аппроксимация функций голоморфными функциями // Труды МИАН, 1987, т. 176, с. 300–307;
  • Критерий представимости цепочки $\sigma$-процессов композицией треугольных цепочек // Матем. заметки, 1999, т. 65, № 5, с. 643–653;
  • 13-я проблема Гильберта и смежные вопросы // УМН, 2004, т. 59, вып. 1, с. 11–24.

Особо следует отметить одну из его последних статей:

  • Полвека — как один день // Математические события XX века (2003).

А. Г. Витушкин — основатель и руководитель (до 2004 г.) ведущей научной школы Российской Федерации «Комплексный анализ» Математического института им. В. А. Стеклова РАН. (В настоящее время руководитель этой научной школы Е. М. Чирка.)

Много лет был членом редколлегии журнала «Математические заметки» и членом редколлегии журнала «Известия АН СССР. Серия математическая».

Лауреат премии Московского математического общества (1954). Лауреат премии им. А. Н. Колмогорова РАН (2003).

Лауреат Государственной премии СССР (1967). Удостоен государственной награды — ордена «Знак Почта» (1981).

Анатолий Георгиевич Витушкин был неутомимым тружеником в избранных им областях математики. Работал в МИАН более 45 лет. Проявил себя выдающимся математиком, выполнив ряд значительных трудов, посвященных теории вариаций множеств и функций.

Был музыкально одаренным. В университетские годы обучался игре на фортепьяно и достиг немалых успехов.

С увлечением и на высоком профессиональном уровне занимался радиотехникой. В 1980 г. предложил (в соавт.) схему транзисторного усилителя, которая получила известность и сегодня не утратила практическую полезность. Опыт лично осуществлявшегося эффективного усовершенствования домашней музыкальной аппаратуры стал основой его интереса к проблемам звукозаписи.

Синтез интереса к радиотехнике, опыта усовершенствования звукозаписывающей аппаратуры и музыкальной способствовал его успешному творчеству при решении проблем кодирования и передачи сигналов.

Успешно проявил себя руководителем научной школы «Комплексный анализ», которая входит в число ведущих научных школ Российской Федерации. Школа получила мировое признание. Был ее руководителем до конца жизни. Выбор основных направления деятельности школы — аппроксимация функций и оценки сложности алгоритмов, геометрические вопросы комплексного анализа, автоморфизмы и классификация вещественно-аналитических поверхностей — свидетельствуют о том, что она будет доброй и вечной памятью о руководителе.

Источник: Члены Российской академии наук в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. К 75-летнему юбилею МИАН. Биографический словарь-справочник. Под общей редакцией академика В. В. Козлова. / Авторы-составители: Э. П. Зимин, С. В. Кисляков, Г. С. Монахтина, В. П. Павлов. — М.: Янус-К, 2009.
На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ