На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | Zentralblatt MATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   

Наиболее важные результаты научных исследований – 2008

2016  |  2015  |  2014  |  2013  |  2012  |  2011  |  2010  |  2009  |  2008  |  2007  |  2006  |  2005  |  2004  |  2003  |  2002  |  2001  |  2000  |  1999  |  1998  |  1997  |  1996

В 2008 г. в МИАН получены следующие результаты первостепенной важности, определяющие развитие соответствующей области математики в мировом масштабе. Эти результаты по рекомендации Ученого совета МИАН были включены в ежегодно составляемые списки лучших работ Российской академии наук (научные звания, степени и должности приводятся по состоянию на момент получения соответствующих результатов).

Исковских Василий Алексеевич,
доктор физ.-матем. наук, заведующий отделом теории чисел,
«Конечные подгруппы в группе Кремоны плоскости»

В данной фундаментальной работе (выполненной совместно с И. В. Долгачевым) полностью классифицированы все конечные подгруппы в группе Кремоны плоскости (т.е. группы бирациональных автоморфизмов плоскости) с точностью до сопряжения над полем комплексных чисел. Таким образом, дан окончательный ответ на классический вопрос, восходящий к Бертини, С. Кантору, Виману и другим математикам конца XIX века, об описании всех конечных подгрупп в группе бирациональных преобразований плоскости.

Холево Александр Семенович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Каналы, разрушающие сцепленность, в бесконечномерных пространствах»

Ключевым понятием квантовой теории информации является «сцепленность» (entanglement) – специфический род корреляции, отсутствующий в классических системах. Важный класс квантовых каналов связи образуют каналы, разрушающие сцепленность, в конечномерном случае подробно изученные в работах П. Шора и др. В работе А. С. Холево предпринято изучение этого класса в бесконечномерном случае. Получено интегральное представление для каналов в сепарабельном гильбертовом пространстве, обладающих свойством разрушения сцепленности, которое обобщает конечномерное «разложение Крауса–Стайнспринга с операторами ранга 1» и позволяет полностью описать комплементарные каналы. Найдено необходимое и достаточное условия разрушения сцепленности для квантового гауссовского канала общего вида. Применение этого условия позволило указать ряд новых случаев, для которых известная гипотеза аддитивности пропускной способности выполняется в наиболее сильной форме.


В 2008 г. в МИАН получены следующие важные результаты фундаментальных исследований. Эти результаты отмечены Ученым советом МИАН как лучшие работы института 2008 года.

Аграчев Андрей Александрович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«У любой субримановой метрики есть точки гладкости»

Задача, решенная в работе, возникла сразу после обнаружения строго анормальных субримановых геодезических, минимизирующих длину (R. Montgomery, 1991) и считалась очень трудной. У нее есть несколько эквивалентных одинаково естественных формулировок, и отсутствие решения сильно тормозило развитие субримановой геометрии.

Бочкарев Сергей Викторович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Обобщение теоремы Колмогорова на биортогональные разложения»

Установлено, что для любой ограниченной биортонормированной системы, определенной на сепарабельном метрическом пространстве с борелевски регулярной внешней мерой, существует ряд Фурье, расходящийся на множестве положительной меры. Этот результат, дающий широкое обобщение классической теоремы Колмогорова, относится к основным фактам современной теории меры и абстрактного анализа Фурье. Он потребовал создания принципиально новой конструкции и может иметь различные приложения, в том числе к биортогональным разложениям на римановых многообразиях.

Горчинский Сергей Олегович,
кандидат физ.-матем. наук, научный сотрудник,
«Адельная резольвента для одного класса пучков абелевых групп и ее приложения»

В работе дан принципиально новый способ построения резольвент, называемых адельными, для некоторого класса пучков абелевых групп на алгебраических многообразиях. Важнейший пример – пучки K-групп из высшей К-теории. В отличие от известных резольвент они обладают свойствами мультипликативности и контравариантности. Это позволяет описывать в их терминах произведения Масси на группах Чжоу, а также бирасширения над группами Чжоу.

Кружилин Николай Георгиевич,
кандидат физ.-матем. наук, старший научный сотрудник,
«Голоморфные отображения областей Рейнхарта и трубчатых областей»

Полностью решена задача биголоморфной классификации для двумерных трубчатых областей и решена задача об описании собственных голоморфных отображений (конечных разветвлённых накрытий) двумерных областей Рейнхарта.

Михайлов Валентин Петрович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«О существовании предельных значений на границе области у решений эллиптических уравнений»

Для решений в шаре полигармонического уравнения или уравнения, отличающегося от него младшими слагаемыми, получено необходимое и достаточное условие существования предела в среднем квадратичном на границе. Критерий существования граничного значения получен и для решений произвольного эллиптического уравнения с постоянными коэффициентами в двумерной полосе.

Михайлов Роман Валерьевич,
кандидат физ.-матем. наук, профессор, старший научный сотрудник,
«Свободные подалгебры алгебр Ли, близких к нильпотентным»

Для одного класса алгебр с экспоненциальным ростом доказано (совместно с А. Беловым), что ассоциированная алгебра Ли содержит нетривиальную свободную подалгебру. В частности, это верно для алгебры Ли $L_{n+2}$ с образующими $x_1,\dots,x_{n+2}$ и соотношениями: для всех $k<$ $n+1$, любой коммутатор длины $k$, состоящий из менее чем $k$ различных символов из $\{x_1,\dots,x_{n+2}\}$, равен нулю. Аналогичный результат верен и для групп.

Похожаев Станислав Иванович,
доктор физ.-матем. наук, член-корр. РАН, главный научный сотрудник,
«О разрушении решений уравнения Курамото–Сивашинского и глобальной разрешимости этого уравнения при ограниченных начальных данных»

Впервые для известного уравнения Курамото–Сивашинского (1975 г.), описывающего неустойчивость в широком классе нелинейных явлений, доказаны теорема о глобальной разрешимости при ограниченных начальных данных и теорема о разрушении решений этого уравнения в многомерном случае. Доказательство этих результатов основано на разработанном С. И. Похожаевым новом подходе к исследованию рассмотренных проблем.

Трещев Дмитрий Валерьевич,
доктор физ.-матем. наук, член-корр. РАН, заместитель директора по научной работе,
«Острова устойчивости в отображениях, сохраняющих площадь»

В некоторых традиционно считающихся хаотическими областях фазового пространства гамильтоновых систем с двумя степенями свободы и их дискретных аналогов доказано существование островков устойчивости, окружающих эллиптические периодические орбиты. Суммарная мера этих островков имеет тот же порядок, что и мера рассматри-ваемой хаотической области.

Штогрин Михаил Иванович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Кусочно гладкие вложения цилиндра и конуса»

Развит метод А. В. Погорелова изометрических деформаций развертывающихся поверхностей, имеющий прикладное значение, например, в самолетостроении. Построено семейство специальных изометрических вложений поверхности прямого кругового конуса в трехмерное евклидово пространство в виде кусочно гладкой ворончатой поверхности, а также поверхностей платоновых тел в виде кусочно гладких замкнутых поверхностей, не имеющих плоских кусков. Высказана гипотеза, что аналогичные вложения допускают поверхности всех трехмерных выпуклых многогранников.

На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ