На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | Zentralblatt MATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   

Наиболее важные результаты научных исследований – 2007

2016  |  2015  |  2014  |  2013  |  2012  |  2011  |  2010  |  2009  |  2008  |  2007  |  2006  |  2005  |  2004  |  2003  |  2002  |  2001  |  2000  |  1999  |  1998  |  1997  |  1996

В 2007 г. в МИАН получены следующие результаты первостепенной важности, определяющие развитие соответствующей области математики в мировом масштабе. Эти результаты по рекомендации Ученого совета МИАН были включены в ежегодно составляемые списки лучших работ Российской академии наук (научные звания, степени и должности приводятся по состоянию на момент получения соответствующих результатов).

Ильин Владимир Александрович,
доктор физ.-матем. наук, академик, главный научный сотрудник,
цикл работ «О задачах граничного управления колебаниями струны»

Для шести задач граничного управления колебаниями струны (управления смещением или упругой граничной силой на одном конце при закрепленном или свободном втором конце и управлений смещениями или упругими граничными силами на двух концах) впервые найдены и предъявлены в явном аналитическом виде оптимальные граничные управления, которые за произвольный достаточно большой промежуток времени переводят процесс колебаний струны из произвольно заданного начального состояния в произвольно заданное финальное состояние.

Ширяев Альберт Николаевич,
доктор физ.-матем. наук, член-корр. РАН, главный научный сотрудник,
«О проблеме «скорейшего обнаружения» изменений вероятностных характеристик наблюдаемых процессов диффузионного типа»

Получены значительные продвижения в проблеме «скорейшего обнаружения» изменений вероятностных характеристик наблюдаемых процессов диффузионного типа. В частности, найдена асимптотика второго порядка в минимаксной постановке задачи скорейшего обнаружения. Это первый результат в области, где работает много исследователей, и были получены лишь грубые асимптотики.


В 2007 г. в МИАН получены следующие важные результаты фундаментальных исследований. Эти результаты отмечены Ученым советом МИАН как лучшие работы института 2007 года.

Гущин Анатолий Константинович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Усиленная непрерывность по Гёльдеру решений эллиптических уравнений второго порядка»

В терминах принадлежности специальному функциональному пространству объединяются и дополняются такие свойства решения эллиптического уравнения второго порядка с измеримыми и ограниченными коэффициентами как принадлежность соответствующему соболевскому пространству и внутренняя гельдерова непрерывность.

Буслаев Виктор Иванович,
кандидат физ.-матем. наук, старший научный сотрудник,
«Рекуррентные соотношения и рациональные аппроксимации»

В. И. Буслаев доказал гипотезу Гончара о возможности распространения классической теоремы Фабри об отношении на случай строк таблицы аппроксимаций Паде ортогональных разложений и аппроксимаций Паде–Фабера.

Чугайнова Анна Павловна,
кандидат физ.-матем. наук, старший научный сотрудник,
«Автомодельные асимптотики волновых задач и структуры неклассических разрывов в нелинейно-упругих средах с дисперсией и диссипацией»

Изучаются нелинейные волны, описываемые уравнениями нелинейной теории упругости с учетом эффектов дисперсии и диссипации, проявляющихся в мелкомасштабных (по сравнению с основным масштабом задачи) процессах. Главное внимание уделено решению задач, для которых в рамках гиперболической модели нелинейной теории упругости имеет место неединственность автомодельных решений. Показано, что учет мелкомасштабных процессов является определяющим для установления той или иной автомодельной асимптотики.

Погребков Андрей Константинович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Коммутаторные тождества на ассоциативных алгебрах и интегрируемость нелинейных эволюционных уравнений»

Показано, что коммутаторные тождества на ассоциативных алгебрах порождают операторные решения линеаризованных версий интегрируемых уравнений, что предлагает новый метод их построения. Дано общее представление ассоциативной алгебры в терминах интегральных операторов и разработана процедура, позволяющая восставить как само нелинейное интегрируемое уравнение, так и его пару Лакса. Применимость и общий характер данного подхода продемонстрированы многочисленными примерами.

Теляковский Сергей Александрович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Усиление теоремы Дирихле–Жордана о рядах Фурье функций ограниченной вариации»

Получено усиление теоремы Дирихле–Жордана, представляющее собой вариант задачи об абсолютной сходимости рядов Фурье функций ограниченной вариации. Именно, для последовательностей индексов, с помощью которых ряды Фурье разбиваются на пачки, найдены условия, необходимые и достаточные, для того чтобы ряды из модулей полученных пачек сходились во всех точках для всех функций ограниченной вариации (совместно с А. С. Беловым, профессором Ивановского госуниверситета).

Разборов Александр Александрович,
доктор физ.-матем. наук, член-корр. РАН, главный научный сотрудник,
«Оценка минимально возможной плотности числа треугольников в графах с наперед заданной плотностью рёбер»

А. А. Разборовым завершена работа по созданию формального исчисления, унифицирующего типичные для экстремальной комбинаторики аргументы в удобном для вычислений виде. На основе этого исчисления получено полное решение известной задачи из теории супернасыщенных графов. Именно, для произвольного $\rho\in[0,1]$ вычислена (асимптотически) минимально возможная плотность числа треугольников в графах с наперед заданной плотностью рёбер $\rho;$.

Бухштабер Виктор Матвеевич,
доктор физ.-матем. наук, член-корр. РАН, главный научный сотрудник,
Цикл работ по торической топологии

Развита торическая топология. В качестве приложения построен широкий класс гладких четномерных многообразий с действием компактного тора половинной размерности, определяемых парой – простой многогранник и целочисленная матрица. Эти многообразия позволили решить ряд давно стоявших задач, в том числе в теории кобордизмов и теории компактных многообразий.

Осипов Денис Васильевич,
кандидат физ.-матем. наук, научный сотрудник,
Паршин Алексей Николаевич,
доктор физ.-матем. наук, заведующий отделом, чл.-корр. РАН,
«Гармонический анализ на локальных полях и пространствах аделей»

В работе построен гармонической анализ на широком классе бесконечномерных векторных пространств над локально компактными полями конечной характеристики. Определены пространства основных и обобщенных функций, построено преобразование Фурье и доказаны формулы Пуассона. В качестве приложения получено новое аналитическое доказательство теоремы Римана–Роха для дивизоров и двойственности Серра для алгебраических поверхностей, определенных над конечным полем.

Афанасьев Валерий Иванович,
доктор физ.-матем. наук, ведущий научный сотрудник,
«Предельные распределения максимума и траекторий вырождающихся ветвящихся процессов»

Для ветвящихся процессов Гальтона–Ватсона и ветвящихся процессов в случайной среде, вырождающихся с вероятностью 1, доказаны функциональные предельные теоремы и условные предельные теоремы при условии достижения процессом высокого уровня. Исследованы асимптотика хвостов распределения максимального числа частиц в ветвящемся процессе и соотношение между максимальным и общим числами частиц. Установлены два новых закона арксинуса для критических ветвящихся процессов.

На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ