На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | Zentralblatt MATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Аттестация сотрудников
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   

Наиболее важные результаты научных исследований – 2005

2016  |  2015  |  2014  |  2013  |  2012  |  2011  |  2010  |  2009  |  2008  |  2007  |  2006  |  2005  |  2004  |  2003  |  2002  |  2001  |  2000  |  1999  |  1998  |  1997  |  1996

В 2005 г. в МИАН получены следующие результаты первостепенной важности, определяющие развитие соответствующей области математики в мировом масштабе. Эти результаты по рекомендации Ученого совета МИАН были включены в ежегодно составляемые списки лучших работ Российской академии наук (научные звания, степени и должности приводятся по состоянию на момент получения соответствующих результатов).

Казарян Максим Эдуардович,
доктор физ.-матем. наук,
совершил решающий прорыв в исчислительной теории особенностей, включая построение классифицирующих пространств особенностей и вычисление полиномов Тома для мультиособенностей. Эти результаты явились одним из главных событий последнего времени в топологической теории особенностей. Проблемы, касающиеся полиномов Тома, изучались многими топологами – специалистами в теории особенностей, включая Тома и Хефлигера, а также алгебраическими геометрами, в том числе Фултоном и Харрисом. Но только М. Э. Казаряну удалось получить полное решение, соединив оба указанных подхода. Приложения построенной теории, помимо решения ряда классических задач исчислительной геометрии, включают также построение теории пересечений на пространствах Гурвица мероморфных функций.


В 2005 г. в МИАН получены следующие важные результаты фундаментальных исследований. Эти результаты отмечены Ученым советом МИАН как лучшие работы института 2005 года.

Каледин Дмитрий Борисович,
кандидат физ.-матем. наук,
построил деформационное квантование для многообразий над полем положительной характеристики и доказал аналог теоремы Дарбу. Обобщена эквивалентность Маккея на случай симплектического разрешения любой особенности. Получено эффективное алгебраическое описание производной категории когерентных пучков на таком разрешении. Найден некоммутативный аналог изоморфизма Картье и отображения Фробениуса на циклических гомологиях. С их помощью доказано вырождение некоммутативного аналога спектральной последовательности Ходжа–де Рама.

Попов Владимир Леонидович,
доктор физ.-матем. наук,
доказал теоремы, сводящие описание кэлиевых и стабильно кэлиевых групп к случаям простых групп. Получена полная классификация простых кэлиевых и простых стабильно кэлиевых групп. Решена старая (1975 г.) проблема Луны: описаны все случаи, когда $\mathrm{SL}(n)$ кэлиева. Получены примеры несопряженных подгрупп в группа Кремоны $\mathrm{Cr}(n)$ для любого $n$. Получено решение проблемы, поставленной М. Бургером: классифицированы все пары $(G,P)$, где $P$ – параболическая подгруппа, для которых действие $G$ на $(G/P)^3$ допускает открытую орбиту.

Беклемишев Лев Дмитриевич,
доктор физ.-матем. наук,
предложил новый алгебраический подход к анализу формальных теорий на основе так называемых алгебр доказуемости. В рамках этого подхода найдены новые примеры простых утверждений комбинаторного характера, не выводимых в арифметике Пеано. Этот подход позволил получить также новые доказательства для ряда классических результатов в теории доказательств, идущих от работ Генцена.

Исковских Василий Алексеевич,
доктор физ.-матем. наук,
дал новое полное доказательство несопряженности двух вложений группы типа $G_2$ в группу Кремоны плоскости, что дает отрицательный ответ на вопрос о кэливости этой алгебраической группы.

Мелихов Сергей Александрович,
кандидат физ.-матем. наук,
получил существенные результаты в алгебраической и геометрической топологии.
1) Построено обобщение полинома Конвея для зацеплений в $S^3$ на случай многих переменных и исследованы геометрические свойства его коэффициентов; в частности, показано, что каждый коэффициент обобщённого полинома Конвея двухкомпонентного зацепления является целочисленным поднятием некоторого произведения Масси.
2) Построено полное когомологическое препятствие к вложению $n$-мерного компакта в евклидово пространство удвоенной размерности.

Бочкарев Сергей Викторович,
доктор физ.-матем. наук,
на основе результатов, распространяющих теорему Литтлвуда–Пэли на пространства BMO и $L_1$, установил новые мультипликативные неравенства, дающие нижние оценки $L_1$-нормы вещественных тригонометрических рядов и рядов степенного типа. Найдены нижние оценки $L_1$-нормы экспоненциальных сумм для важного класса спектров степенной плотности, точные для спектров с предельными арифметическими характеристиками. Установлена новая комбинаторная теорема, позволяющая оценить арифметические характеристики спектра при достаточно общих предположениях.

Ильин Владимир Александрович,
доктор физ.-матем. наук, академик,
исследовал оптимизацию граничных управлений колебаниями струны. Для большого промежутка времени $Т$, кратного двум длинам струны в случае граничных условий на концах струны одного рода и кратного четырем длинам струны в случае граничных управлений на концах струны разных родов, проведена оптимизация граничных управлений колебаниями струны для семи задач с условиями на граничные управления. Для всех семи задач оптимальные граничные управления предъявлены в явном аналитическом виде.

Немировский Стефан Юрьевич,
кандидат физ.-матем. наук
(совместная работа с Р. Шафиковым), доказал следующую многомерную теорему униформизации.
Если две строго псевдовыпуклые штейновы области с вещественно аналитическими границами имеют какие-нибудь биголоморфно эквивалентные участки на границах, то универсальные накрывающие этих областей биголоморфно эквивалентны (сами области в общем, конечно, не эквивалентны, как видно на простых примерах).

Дрожжинов Юрий Николаевич,
доктор физ.-матем. наук,
Завьялов Борис Иванович,
доктор физ.-матем. наук,
Цикл работ «Асимптотически однородные обобщенные функции многих переменных и их приложения»

В рамках тауберовой теории для обобщенных функций многих переменных введен и изучен важный класс асимптотически однородных обобщенных функций, существенно расширяющий класс однородных функций и восходящий к автомодельному поведению формфакторов в квантовой теории поля. Доказано, что в случае некритических порядков обобщенная функция однородна тогда и только тогда, когда у нее существует сферическое представление, асимптотически однородное по радиальной переменной. В случае критических порядков ситуация существенно усложняется и описание в этом случае дополняется удобными для применения близкими к необходимым достаточными условиями.

Арефьева Ирина Ярославна,
доктор физ.-матем. наук,
исследовала пространственно-однородные решения, описывающие распад D-бран. Динамика браны описывается с помощью струнной теории поля. Для анализа решений применяется локальное приближение и возможность его использования исследована в нелокальных моделях с нелокальностью типа появляющейся в моделях струнной теории поля. Исследовано поведение решений в метрике Фридмана и показано, что ускоренное расширение получается как результат струнного механизма Хиггса. Построено точное решение уравнения Фридмана со скалярным полем, происходящим из полевой теории струн.

Славнов Никита Андреевич,
доктор физ.-матем. наук,
получил интегральное представление для корреляторов спинов в XXZ цепочке Гейзенберга. Найденная интегральная формула была использована для вычисления динамических корреляционных функций. Было получено новое интегральное представление для двухточечных корреляционных функций XXZ цепочки Гейзенберга. Была явно вычислена корреляционная функция третьих компонент спинов вплоть до расстояния $m=8$ при значении параметра анизотропии 1/2. При этом значения коррелятора оказываются целыми числами, деленными на степень 2.

Алексеев Георгий Андреевич,
доктор физ.-матем. наук,
исследовал задачу о параметризации данными монодромии пространств локальных решений интегрируемых редукций уравнений Эйнштейна. В работе выделен класс нелинейных интегрируемых систем, для которого все пространство локальных решений может быть параметризовано зависящими от спектрального параметра данными монодромии фундаментальных решений ассоциированных спектральных задач. Для этих систем показаны существование и единственность решений прямой и обратной задач «преобразования монодромии». Построены линейные сингулярные интегральные уравнения, решающие задачу об отыскании решений нелинейных уравнений по данным монодромии, выбираемым как произвольные (голоморфные в некоторой локальной области) функции спектрального параметра. Показано, что именно к этому классу нелинейных интегрируемых систем принадлежат все известные сегодня интегрируемые редукции уравнений Эйнштейна как классической (Эйнштейновской) теории гравитации, так и некоторых ее обобщений (модели струнной гравитации), возникающие при наличии в пространстве-времени двумерной абелевой группы изометрий. Найден общий вид данных монодромии, отвечающих решениям редуцированных уравнений Эйнштейна.

На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ