На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | Zentralblatt MATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Аттестация сотрудников
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   

Наиболее важные результаты научных исследований – 2004

2016  |  2015  |  2014  |  2013  |  2012  |  2011  |  2010  |  2009  |  2008  |  2007  |  2006  |  2005  |  2004  |  2003  |  2002  |  2001  |  2000  |  1999  |  1998  |  1997  |  1996

В 2004 г. в МИАН получены следующие результаты первостепенной важности, определяющие развитие соответствующей области математики в мировом масштабе. Эти результаты по рекомендации Ученого совета МИАН были включены в ежегодно составляемые списки лучших работ Российской академии наук (научные звания, степени и должности приводятся по состоянию на момент получения соответствующих результатов).

Ватутин Владимир Алексеевич,
доктор физ.-матем. наук,
Афанасьев Валерий Иванович,
доктор физ.-матем. наук,
Дьяконова Елена Евгеньевна,
кандидат физ.-матем. наук,
Цикл исследований по ветвящимся случайным процессам в случайной среде

В этом цикле работ предложен новый подход к исследованию ветвящихся процессов в случайной среде, в основе которого лежат свойства траекторий случайной среды. Новый подход позволил заменить стандартные условия предельных теорем для ветвящихся процессов в случайной среде значительно более слабыми условиями типа Спитцера для сопровождающих случайных блужданий, доказать ряд новых функциональных предельных теорем и обнаружить новое явление: флуктуации траекторий ветвящихся процессов в случайной среде при условии невырождения. Теоремы о флуктуациях траекторий не имеют аналогов в классической теории ветвящихся процессов и представляют большой интерес для приложений к теории популяций. Следствиями полученных результатов о ветвящихся процессах в случайной среде являются новые теоремы о локальном времени для случайных блужданий в случайной среде.


В 2004 г. в МИАН получены следующие важные результаты фундаментальных исследований. Эти результаты отмечены Ученым советом МИАН как лучшие работы института 2004 года.

Разборов Александр Александрович,
член-корр. РАН,
полностью решил так называемую задачу «угадывания $k$ секретов» для любого $k>3$. Эта задача состоит в следующем. Один из игроков загадывает $k$ двоичных слов длины $n$, а другой участник пытается получить максимально возможное количество информации о загаданных словах, используя произвольные эффективно вычислимые вопросы. После получения очередного вопроса первый игрок на своё усмотрение выбирает одно из $k$ слов (которое может меняться от вопроса к вопросу) и использует его для ответа на заданный вопрос. Спрашивается, какое минимальное число вопросов достаточно для получения всей в принципе возможной в этой игре информации о загаданных словах? Хотя эта проблема имеет ясную комбинаторную природу, впервые она возникла в известной компании Akamai Technologies, занимающейся вопросами оптимизации передачи данных в сети интернет. Случай $k\leqslant3$ был довольно хорошо изучен ранее, однако при $k>3$ нетривиальные результаты практически отсутствовали. А. А. Разборову в 2004 году удалось полностью решить эту задачу для любого $k$, что по существу закрывает данную проблему. Им предложена конструктивная стратегия, позволяющая второму игроку получить всю возможную информацию о загаданных словах, используя линейное по $n$ число вопросов. Стратегия использует глубокие идеи и результаты из теории кодирования.

Михайлов Роман Валерьевич,
кандидат физ.-матем. наук,
используя гомологические методы, получил ряд результатов об обобщенных размерных подгруппах. С помощью этого метода им показано, например, что для любой нильпотентной группы, каждый элемент которой имеет конечный порядок, размерная подгруппа с трансфинитным номером $\omega+1$ тривиальна (отметим, что тривиальность размерной подгруппы с номером $\omega$ составляет так называемую гипотезу Плоткина).

Гриненко Михаил Михайлович,
кандидат физ.-матем. наук,
изучил бирациональную геометрию трёхмерного многообразия Фано индекса 2 и степени 1: найдено множество структур Мори, группа бирациональных автоморфизмов и т.д. Для двойного пространства индекса 2 и степени 2 найдены новые структуры Мори – многообразия Фано индекса 1 (с двумя особыми точками) и расслоения на поверхности дель Пеццо степени 2 с двукратным слоем.

Суетин Сергей Павлович,
доктор физ.-матем. наук,
доказал, что последовательность диагональных аппроксимаций Паде мероморфной функции гиперэллиптического типа в общем положении восстанавливает дивизор этой функции. Он показал, что для широкого класса эллиптических функций явление так называемых ложных полюсов и нулей диагональных аппроксимаций Паде является непосредственным следствием наличия точек, в которых эти диагональные аппроксимации интерполируют другую ветвь заданной эллиптической функции. Совместно с А. А. Гончаром он получил формулу сильной асимптотики для диагональных аппроксимаций мероморфных функций марковского типа. В частности, ими установлено, что в достаточно малой окрестности $m$-кратного полюса функции такого класса находится ровно $m$ простых полюсов диагональных аппроксимаций Паде. Для $m >1$ эти полюсы асимптотически ведут себя регулярно в целом, располагаясь в вершинах правильного $m$-угольника с центром в полюсе аппроксимируемой функции.

Чехов Леонид Олегович,
доктор физ.-матем. наук,
провел исследования точных решений эрмитовых матричных моделей в случае, когда носитель собственных значений в пределе больших $N$ (большого размера матриц) представляет собой набор несвязных интервалов, в итоге определяющих гиперэллиптическую поверхность старшего рода.

Козырев Сергей Владимирович,
кандидат физ.-матем. наук,
развил теорию $р$-адических всплесков и псевдодифференциальных операторов, с приложениями к теории неупорядоченных систем.

Теляковский Сергей Александрович,
доктор физ.-матем. наук
(совместно с Ю. Н. Субботиным), исследовал задачу об относительных поперечниках классов дифференцируемых функций и установил асимптотически точное условие совпадения колмогоровского и относительного поперечников, которое выражается через константу Фавара.

Куликовский Андрей Геннадьевич,
член-корр. РАН,
Чугайнова Анна Павловна,
кандидат физ.-матем. наук,
исследовали структуру разрывов в решениях нелинейных уравнений механики сплошной среды при наличии мелкомасштабных дисперсии и диссипации. Обнаружены нестационарные процессы в структуре разрывов, распространяющиеся в нелинейных стержнях при учете дисперсии и диссипации при различных видах нелинейности. Получены новые рехзультаты о поведении решений уравнений механики сплошных сред в случаях, если среда обладает коротковолновой дисперсией.

Ильичев Андрей Теймуразович,
доктор физ.-матем. наук,
завершил решение классической задачи об устойчивости петли Эйлера в тонком нерастяжимом стержне бесконечной длины (эластике Эйлера) (профиль упругой линии стержня имеет форму плоской петли).

Боголюбов Николай Николаевич,
член-корр. РАН,
предложил унифицированный механизм возникновения эффекта сверхпроводимости в моделях сверхпроводников на основе оксида меди с синглетным спариванием и оксида рубидия с триплетным спариванием.

Солдатов Андрей Владимирович,
кандидат физ.-матем. наук,
развил метод промежуточных задач применительно к моделям цилиндрических квантовых точек. Было показано, что последовательность сходящихся оценок снизу для уровней энергии низколежащих стационарных состояний может быть построена для реалистических моделей трехмерных цилиндрических квантовых точек типа GaAs-InxGa(1-x)As как в отсутствие, так и при наличии внешнего постоянного и однородного магнитного поля.

На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ