На главную страницу
На главную страницу
На главную страницу
English page
English page
ФАНО России | РАН | ОМН РАН | Math-Net.Ru | ММО | Web of Science | Scopus | MathSciNet | zbMATH | Проверка почты | Справка 

   
 Об институте
 Научная деятельность
 Публикации
 Правила оформления научных работ
 Администрация
 Ученый совет
 Диссертационные советы
 Отделы
Сотрудники 
 Аспирантура
 Научно-образовательный центр
 Совет молодых ученых
 Профком МИАН
 Семинары
 Конференции
 Мероприятия
 Издания МИАН
 In memoriam
 Фотогалерея МИАН
 Музей МИАН
 Реквизиты МИАН
 Устав МИАН
 Библиотека


    Адрес института
Адрес: Россия, 119991, Москва, ул. Губкина, д. 8
Тел.: +7(495) 984 81 41
Факс: +7(495) 984 81 39
Сайт: www.mi.ras.ru
E-mail: steklov@mi.ras.ru

Посмотреть карту
Схема проезда

   

Наиболее важные результаты научных исследований – 2003

2016  |  2015  |  2014  |  2013  |  2012  |  2011  |  2010  |  2009  |  2008  |  2007  |  2006  |  2005  |  2004  |  2003  |  2002  |  2001  |  2000  |  1999  |  1998  |  1997  |  1996

В 2003 г. в МИАН получены следующие результаты первостепенной важности, определяющие развитие соответствующей области математики в мировом масштабе. Эти результаты по рекомендации Ученого совета МИАН были включены в ежегодно составляемые списки лучших работ Российской академии наук (научные звания, степени и должности приводятся по состоянию на момент получения соответствующих результатов).

Асеев Сергей Миронович,
доктор физ.-матем. наук,
Кряжимский Аркадий Викторович,
член-корр. РАН,
Принцип максимума Понтрягина для задач оптимального управления на бесконечном интервале времени

Работа посвящена теории принципа максимума Понтрягина для задач оптимального управления динамической системой, время движения которой не ограничено. Качество движения оценивается интегральным показателем. Описаны достаточно широкие и значимые с точки зрения экономических постановок классы задач, для которых необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума включают информацию об асимптотиках сопряженных переменных и гамильтониана управляемой системы. Указаны ситуации, когда эта информация гарантирует выполнение поточечных условий трансверсальности на бесконечности, часто используемых специалистами-нематематиками без должного обоснования.

Похожаев Станислав Иванович,
член-корр. РАН,
Исследование разрушения решений нелинейных уравнений в частных производных

Предложен и разработан общий подход исследования «разрушения» решений нелинейных задач всех типов, включая нелинейные многомерные гиперболические уравнения. В основе метода лежит концепция нелинейной емкости, ассоциированной с нелинейным оператором.


В 2003 г. в МИАН получены следующие важные результаты фундаментальных исследований. Эти результаты отмечены Ученым советом МИАН как лучшие работы института 2003 года.

Катанаев Михаил Орионович,
доктор физ.-матем. наук,
Цикл работ по геометрической теории дефектов

Дефекты определяют большинство физических свойств твердых тел. Классический подход к теории дефектов основан на уравнениях теории упругости. Основой одного из современных подходов к теории дефектов – дислокаций и дисклинаций – является геометрия Римана–Картана, в которой метрика и кручение рассматриваются как независимые динамические переменные. Идея геометрического подхода сводится к тому, что упругая среда без дефектов рассматривается как евклидово пространство, а наличие дефектов приводит к нетривиальной геометрии, когда возникают отличные от нуля кручение и кривизна. Предложена новая геометрическая модель дефектов.

Казарян Максим Эдуардович,
доктор физ.-матем. наук,
Теория характеристических классов мультиособенностей

Завершено построение основ теории характеристических классов мультиособенностей. Получена основная формула, выражающая эти классы через классы Ландвебера–Новикова. Получены применения в исчислительной геометрии мультиособенностей.

Щепин Евгений Витальевич,
доктор физ.-матем. наук,
Мелихов Сергей Александрович,
О вложениях $n$-мерных абсолютных компактов в $R^{2n}$

Доказано, что ацикличный $n$-мерный компакт с тривиальными $n+1$-мерными локальными когомологиями с компактным носителем вкладывается $2n$-мерное евклидово пространство.

Кружилин Николай Георгиевич,
кандидат физ.-матем. наук,
О голоморфных отображениях трубчатых областей и областей Рейнхардта

Н. Г. Кружилин описал группы голоморфных автоморфизмов большого класса 2-мерных гиперболических трубчатых области и доказал, что, кроме нескольких явно описанных исключений (скажем, произведение двух полуплоскостей) 2-мерные гиперболические трубчатые области голоморфно эквивалентны тогда и только тогда, когда их базы аффинно экивалентны. Для ограниченных 2-мерных областей Ренхардта, у которых границы не являются кусочно Леви-плоскими, он показал, что собственные голоморфные отображения таких областей являются композициями элементарных отображений (мономиальных по каждому переменному) и голоморфных автоморфизмов.

Бочкарев Сергей Викторович,
доктор физ.-матем. наук,
Мультипликативные неравенства для функций из пространства Харди и всюду расходящиеся ряды по мультипликативным системам

Установлены мультипликативные неравенства для функций из пространства Харди, на основе которых создан принципиально новый метод оценки инегральной нормы экспоненциальных сумм. Построены всюду расходящиеся после перестановки ряды Фурье по системе Уолша и более общим системам характеров с наилучшей нижней оценкой множителя Вейля.

Кашин Борис Сергеевич,
член-корр. РАН,
Вращение непрерывных функций на поверхности сферы в евклидовом пространстве

Решена проблема о вращении непрерывных функций на поверхности сферы в евклидовом пространстве, поставленная Б. Кнастером в 1947 году. Установлено, что при достаточно больших размерностях пространства эта проблема имеет отрицательное решение.

Кузнецов Александр Геннадьевич,
кандидат физ.-матем. наук,
Изучение трехмерных многообразий Фано индекса 1, родов 7, 9 и 10 (многообразий типа V12, V16, V18)

Получено описание производной категории многообразия V12. В терминах соответствующей кривой рода 7. Описано многообразие модулей коник на многообразии V12. Получены предварительные результаты к описанию производных категорий многообразий типа V16, V18 в терминах соответствующих кривых рода 3 и 2.

Погребков Андрей Константинович,
доктор физ.-матем. наук,
Цикл работ по "$2+1$"-мерным интегрируемым уравнениям

Дано детальное изложение метода расширенной резольвенты исследования линейных задач, ассоциированных "$2+1$"-мерным интегрируемым уравнениям. Дана соответствующая модификация метода обратной задачи, а также свойства решений Йоста и данных рассеяния.

На главную страницу

© Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, 2004–2017
Разработка и дизайн: Отдел КС и ИТ